Y repetimos: correlación no es causación.

Las correlaciones son herramientas estadísticas que permiten establecer la relación entre dos variables de estudio. Además nos permiten establecer la fuerza de dicha relación (lo estrechamente que están unidas), así como la dirección de esa relación (ver Figura y pie de Figura). El problema de las correlaciones es que no establecen causalidad, y nos podemos topar con lo que se denominan correlaciones espurias. Es decir, yo puedo tener una correlación entre dos variables que me indica que cuanto más tengo de A más tengo de B. Pero esa correlación no implique que A dé lugar a B. Puede darse, por ejemplo, que B dé lugar a A. Pongamos un ejemplo: queremos ver la relación entre el porcentaje de personas fumadoras y pacientes esquizofrénicos en la población. Los resultados muestran que entre los fumadores existe un mayor porcentaje de pacientes esquizofrénicos. ¿Implica esto que fumar produce esquizofrenia? Podría ser, pero no podemos saberlo con los datos de una correlación. También podría ser que los pacientes esquizofrénicos tiendan a fumar más, y que eso explique por qué hay más esquizofrénicos entre la población fumadora. Este último, de hecho, parece ser el caso, si atendemos a algunos estudios que se han hecho en estos pacientes y que indican que su sistema colinérgico podrían estar alterado, de modo que la inhalación de nicotina (que afecta precisamente a ese sistema neurotransmisor) podría compensar en parte esas alteraciones.

La Figura muestra una correlación entre dos variables cualesquiera. Esta representación sólo muestra que los valores de dichas variables varían de forma paralela y que cuanto mayor es el valor de una, mayor es el de la otra.

Pero existe otra opción, y es que A no dé lugar a B, ni B dé lugar a A, sino que haya una causa común para ambos. Siempre me ha gustado este ejemplo que leí en un libro de Punset: se ha visto que cuanto mayor es el tamaño del pie de los niños, mayor es su conocimiento en matemáticas. ¿Implica esta observación que el tener pies grandes hace que sepas más matemáticas? No necesariamente. Puede que exista una causa común que dé lugar a la concurrencia de ambos sucesos. En este ejemplo, los niños con pies más grandes tendrán más edad, y por tanto estarán en cursos superiores donde las lecciones de matemáticas serán más avanzadas. E incluso a veces puede que ni siquiera exista una causa común. Un ejemplo de esto que siempre me ha gustado mucho es una gráfica que se muestra en la web del Flying Spaghetti Monster, en la que aparece una correlación inversa entre el número de piratas (ha caído desde 1800) y el incremento en la temperatura media global de la Tierra (ha subido desde 1800). ¿Es posible que el menor número de piratas haya dado lugar al calentamiento global? Por ser posible, puede serlo. Pero es posible que la Revolución Industrial sea causa común del cambio de ambos factores o que incluso tengan causas diferentes pero por casualidad hayan variado de forma paralela e inversa en el tiempo.

Pero ojo, las correlaciones son muy útiles en ciencia. Si no encontramos una correlación entre dos variables, va a ser muy difícil que encontremos causalidad entre ellas. Se trata por tanto, de un buen punto de partida para tratar de evaluar posteriormente la causalidad entre ellas. Estos trabajos son muy útiles en trabajos epidemiológicos, en los que nos interesa especialmente saber si ciertas variables podrían estar implicadas en la aparición de una determinada enfermedad. Para ello se realizan lo que se denomina estudios de componentes principales (aunque hay otros) en los que se puede evaluar el peso que ejercen unas determinadas variables sobre nuestra variable de estudio. Esto nos permite estudiar factores como el sexo, la edad, historia de tabaquismo o alcoholismo, etc., a la hora de determinar los factores que afectan de forma más importante a esa variable que estamos estudiando.

Por último, recomendar el artículo sobre las correlaciones, así como el de la falacia Cum hoc ergo propter hoc de Wikipedia, que incluye algunos otros ejemplos acerca de correlaciones espurias muy interesantes. Y recordad, correlación no es causación y establecer esta conexión puede tener serias consecuencias, algo de lo que hablaremos en un próximo apunte.